物质从一种状态转变为另一种状态的过程称之为相变。简单而言，相变对应了物质从一种“序”变为另一种“序”的过程。由诺贝尔物理学奖获得者-朗道提出的基于序参量为研究变量的朗道理论，已成为人们研究相变过程普遍采用的统计物理学方法。以水结冰为例：在相变发生之前，水分子是无规分布的；但是，相变发生之后，水分子按照四面体结构周期性的排列方式而形成冰。因而，水结冰这种相变对应着“晶体序”的产生。 

　　图 1：晶体（左）微观粒子排列有序；玻璃（右）微观粒子排列无序（示意图，来源Wikipedia）。 

　　与水结冰完全不同，由过冷液体在临界温度以下形成的玻璃态的过程，在相变前后，分子都呈现出无序的排列方式（见图1）。液体态和玻璃态的明显区别在于其各自的动力学行为：处于液体态中的分子运动很快，因此液体具有流动性；而玻璃态中的分子则基本不动，因而玻璃宏观上呈现为没有流动性的固态。相对于平衡态相变（例如水结冰），液体形成玻璃的过程是一个典型的非平衡过程。由于难以定义和测量体系的序参量，对于这类复杂的非平衡态相变，传统的统计物理方法显得束手无策，因而，在世界上，对玻璃态物理本质的理解是公认的难题，在Science创刊125周年之际被列为125个最具挑战性的科学问题之一。由于玻璃态物质在材料应用和科学探索方面的重要价值，科学家们构建了数不胜数的物理和数学模型，试图理解玻璃化转变的物理本质及其规律。美国三院院士、哈佛大学David Weitz教授曾经评述：研究玻璃化转变问题的模型远多于研究模型的科学家。 　　
 

　　图 2：机器学习算法识别Gardner相变  

　　中科院理论物理研究所副研究员金瑜亮、北京航空航天大学化学学院研究员蒋滢和加拿大滑铁卢大学教授陈征宇等，采用机器学习方法，直接从分子模拟数据出发，研究了玻璃模型中的一种特有的复杂非平衡相变：Gardner相变，即在降温条件下，玻璃体系呈现出由具有单一cage size的Glass相到多级次cage size的Gardner相的动力学转变。基于深度学习算法的特征结构识别功能，通过构造基于分子动力学轨迹的输入数据、并结合“有限时间-有限尺寸”效应分析，研究者们发现机器学习算法不但可以识别这种非平衡相变，而且可以体现体系的空间关联性，从而精确确定该相变对应的临界指标等物理性质（图2）。这也是首次基于分子模拟数据对Gardner相变临界指标的数值报道。该研究方法无需对体系事先构建物理模型，而是直接从轨迹数据出发，由机器学习算法自动提取体系的非平衡态物理规律，从而有效避免了因人为理解的偏差而导致物理模型的失真。因此，该研究非平衡态相变的思路和方法有望在自旋玻璃、高分子聚合物、生物细胞等非平衡态体系中得到进一步应用。相关工作发表于《美国科学院院报》PNAS（https://www.pnas.org/content/118/11/e2017392118）。李华平博士（北航博士后，现在国科大温州研究院工作）和金瑜亮副研究员为文章的共同第一作者，金瑜亮副研究员和蒋滢研究员为文章的共同通讯作者。 

　　该工作得到国家自然科学基金委、中国科学院、北京航空航天大学拔尖人才等经费支持。部分计算在中科院理论物理研究所和北京航空航天大学先进计算平台完成。