“烟水恋平台”—— Kitaev相互作用诱导分数磁化平台新机制
阻挫量子反铁磁体展现出丰富的量子物态和效应，其中分数磁化平台是一种有趣的宏观量子现象。一般来说，在外磁场作用下，反铁磁体系出现一个部分极化的状态，从而具有非零的磁矩。磁矩的值会随着磁场强度和交换相互作用的强度变化而变化，可以在0和饱和值之间取到任何值。然而，在一些阻挫的量子系统中施加外磁场后，磁矩可以被“钉扎”在饱和磁矩的分数值上，呈现出分数的磁化平台结构。
具有分数磁化平台的典型例子之一是自旋-1/2三角晶格海森堡反铁磁系统。在这个系统中，反铁磁相互作用与外磁场塞曼能之间存在着微妙的竞争与平衡。在量子涨落的“选择”下，磁矩非常稳定地被“钉扎”在饱和值的1/3。实验上，人们在三角晶格反铁磁体Ba3CoSb2O9中观察到1/3磁化平台[1]。通过对一维量子自旋系统的深入分析，Oshikawa等人最早提出磁化平台的拓扑量子化选择条件[2]：n (S-m) = integer，其中m是均格点磁矩，S是自旋量子数，S与m的差乘以周期n是一个整数。按照这个条件，对于不存在几何阻挫的晶格，例如六角晶格反铁磁体，如每个原胞包含2个自旋（n=2）,在S=1/2或1等情况下，将不满足1/3磁化平台出现的条件。
Kitaev相互作用是一种键依赖（bond-dependent）的自旋耦合，是除几何阻挫之外，另一种有效引入自旋阻挫的方式（可称为交换阻挫或动力学阻挫），单纯的Kitaev六角晶格模型是严格可解的自旋液体模型[3]，存在任意子激发和演生规范场。Kitaev相互作用可以在实际材料如Na2IrO3或 -RuCl3中找到其实现[4]。然而，在这些实际材料中除Kitaev相互作用之外，还存在其他相互作用，使得系统的性质更为复杂和丰富。探索这些具有Kitaev相互作用的实际材料，并研究其在量子磁体新奇物态与效应中的作用，成为了阻挫磁性研究的前沿问题之一。
最近，理论物理所李伟研究员课题组与南京大学同行等密切合作，在六角晶格Kitaev候选材料Na3Ni2BiO6（晶格结构图1a）中发现了1/3磁化平台（图1b）。这一发现突破了六角晶格中难以出现1/3分数磁化平台的一般预期，亟需从理论上进行研究并加以解释。理论团队与实验团队通过密切合作，建立了有效微观自旋模型，并开展多体计算，指出材料中存在Kitaev相互作用，是出现1/3磁化平台的关键原因。
Na3Ni2BiO6可以被含有四项相互作用的自旋哈密顿量来有效描述，其中包含最近邻铁磁海森堡耦合J1，三近邻反铁磁耦合J3，单离子各项异性D，以及Kitaev相互作用K。基于该模型的计算结果如图1c所示，当系统中不存在Kitaev项时，在自旋反转转变点 (spin flop transition) 处存在大量简并或近简并态，例如之字形反铁磁、完全极化态等，与1/3平台态能量近乎简并。按照这种情况，系统会直接从之字形反铁磁跳跃到完全极化态，而不会出现实验中所观察到的分数平台。有趣的是，在模型中加入Kitaev相互作用再开展计算，发现一个1/3准磁化平台被稳定地挑选出来。这与Kitaev相互作用增强了系统的阻挫和量子涨落是分不开的。
按照三角晶格分数平台给我们的启示，引入几何阻挫会增强量子涨落，通过无序生有序机制诱导出分数磁化平台。这里，虽然“身处”通常意义上无几何阻挫的六角晶格，Kitaev相互作用起了关键作用，引入交换阻挫增强量子涨落，从而诱导分数磁化平台。义山有诗云“自缘烟水恋平台”，如果把量子涨落形象地比作“烟水”，诗句恰好得了此研究中的真意。值得注意的是，基于实验数据与理论模型分析，Na3Ni2BiO6存在很强的磁各向异性，探索在这类体系中的（准）磁化平台结构，将拓展人们对此类问题的认识。
通过理论与实验密切结合，我们指出Kitaev相互作用可以深刻地影响量子磁体的性质，在六角格子上诱导出分数磁化平台等丰富的宏观量子现象。由于Na3Ni2BiO6 是自旋S=1的量子磁体，通过发现1/3磁化平台新机制的同时，也确认了其中存在的Kitaev相互作用，这为探索高自旋Kitaev磁体新奇性质开辟了新的研究思路。
图1. a六角晶格材料Na3Ni2BiO6层状结构；b沿面外施加磁场低温下观察到1/3平台；c张量网络态（iPEPS）计算结果揭示Kitaev相互作用驱动自旋翻转(spin flop)诱导1/3分数准磁化平台。
这项工作是理论物理研究所李伟研究员课题组与南京大学温锦生教授、李建新教授联合团队密切合作的成果。李伟研究员与博士后西宁通过理论分析与张量重正化群计算揭示Kitaev相互作用诱导的1/3磁化分数平台机制。南京大学物理学院温锦生课题组的博士生上官艳艳和博士后鲍嵩、南京理工大学的董召阳副教授与理论物理所博士后西宁是工作的共同一作，温锦生教授、李建新教授、于顺利教授和李伟研究员为共同通讯作者。此外，国科大闫清波教授课题组提供了材料的密度泛函理论计算，对建立微观模型提供了帮助。这项工作获得了国家自然科学基金优青和面上项目、中国科学院基础研究稳定支持青年团队等大力支持。研究结果2023年9月25日以“A one-third magnetization plateau phase as evidence for the Kitaev interaction in a honeycomb-lattice antiferromagnet”为题发表于Nature Physics (2023)。
原文链接: https://www.nature.com/articles/s41567-023-02212-2
参考文献：
[1] Susuki, T., Kurita, N. & Tanaka, T. Magnetization process and collective excitations in the S = 1/2 triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet Ba3CoSb2O9. Phys. Rev. Lett. 110, 267201 (2013).
[2] Oshikawa, M., Yamanaka, M. & Affleck, I. Magnetization plateaus in spin chains: “Haldane gap” for half-integer spins. Phys. Rev. Lett. 78, 1984 (1997).
[3] Kitaev A. Anyons in an exactly solved model and beyond. arXiv:cond-mat/0506438, 2005.
[4] Takagi, H., Takayama, T., Jackeli, G., Khaliullin, G. & Nagler, S. E. Concept and realization of Kitaev quantum spin liquids. Nat. Rev. Phys. 1, 264 (2019).