强子是由带颜色的夸克和胶子构成的无色的粒子。传统的夸克模型中，强子包括由三个夸克构成的重子以及由一对正反夸克构成的介子，超出这些构型的强子被称为奇特强子态。近二十年来，世界各大高能实验发现了大量的奇特强子态的候选者。对这些奇特强子态结构和性质的研究是当前强子物理的热门研究领域。对于多夸克态（比如两对正反夸克组成的四夸克态或四个夸克和一个反夸克组成的五夸克态）而言，其内部夸克的分布有不同的可能性。一种可能是，不同的夸克（或反夸克）先结合形成无色集团，继而通过强相互作用的剩余相互作用形成类似分子的结构；在此情形下，色禁闭发生在无色的子集团内。另一种可能是，多夸克态内部没有更小的无色集团，从而色禁闭在所有夸克之间都起到重要作用。由此可见，研究清楚多夸克态的内部结构对理解色禁闭这一基本问题是很重要的。两个强子之间的低能散射蕴含着与它们相耦合的多夸克态内部结构的重要信息，是诸多理论和格点 QCD 计算研究的对象。

强子态对应于散射振幅的极点。通过构造散射振幅，计算出对应的物理量，进而拟合实验或格点QCD 的数据，我们可以得到强子态的质量、宽度等参数。虽然实验可测的能量都是实数，但是我们可以利用解析延拓的方法将能量延拓为复数，而散射振幅作为能量的函数，其解析性质则与因果关系、几率守恒等基本物理要求相关。散射振幅包含极点和割线两大类奇点，极点的实部和虚部通常对应于粒子的质量和半宽度，而割线则是由相互作用过程里多个中间粒子可以自由传播造成的。抽取粒子的质量和宽度是通过实验数据和格点 QCD 计算研究强子谱的主要任务之一。

2021年，欧洲核子中心大型强子对撞机上的LHCb实验发现了一个双粲四夸克态   ，这是第一个实验中发现的双粲奇特强子，引起了很大的轰动。三个不同的格点 QCD 组（其中一个是中国科学院高能物理研究所的格点 QCD 团队）分别对它进行了计算。在文献[1]中，研究人员利用有效力程展开拟合了通过格点QCD算得的散射相移，发现在非物理黎曼面上的  阈值以下存在一个虚态极点，这个极点应该对应于LHCb 发现的   。

近日，电子科技大学的杜孟林教授、中国科学院理论物理研究所的博士毕业生董相坤和郭奉坤研究员、华南师范大学的王倩教授与来自德国、俄罗斯和西班牙的研究人员一道，对这个系统进行了研究。他们发现，由于  相互作用中可以交换最轻的强子，即在核力中起重要作用的  介子，由此带来的左手割线（图 1 中的  ）非常靠近  的阈值，极大限制了文献[1]中采用的有效力程展开的收敛半径，并进而影响了其中得到的极点位置的可靠性。他们发现，通过手征有效场论在相互作用中考虑  介子交换之后得到的相移结果（图2中红实线）与有效力程展开得到的结果（图2中灰实线）有非常明显的差别，并且在左手割线的支点附近还存在一个振幅的零点（图中红线发散的位置），进一步限制了有效力程展开的收敛半径，直接影响到极点位置的抽取。这种左手割线的影响广泛地存在于很多强子复合系统中，在抽取极点位置时需要仔细处理。

该工作近日发表于 Phys. Rev. Lett. 上 [2]。这项工作得到了由国家自然科学基金委和德国DFG联合设立的中德跨学科重大合作研究项目CRC110、中国科学院稳定支持基础研究领域青年团队项目、B 类先导科技专项、基金委国家杰出青年科学基金、重点项目、彭桓武理论物理创新研究中心以及广东省基金等的支持。

参考文献

[1] M. Padmanath, S. Prelovsek, Phys.Rev.Lett. 129 (2022) 032002.

[2] M.-L. Du, A. Filin, V. Baru, X.-K. Dong, E. Epelbaum, F.-K. Guo, C. Hanhart, A. Nefediev, J. Nieves, and Q. Wang, Phys. Rev. Lett. 131, 131903 (2023).