超固态是一种在接近绝对零度时涌现的新奇量子物态，兼具固体和超流体这两种看似矛盾的特征。超固态自上世纪七十年代作为理论猜测提出以来，除了冷原子气的模拟实验外，人们尚未在固体物质中找到超固态存在的可靠实验证据。最近，理论物理所李伟研究员与国科大苏刚教授、物理研究所孙培杰课题组、北京航空航天大学金文涛课题组等组成联合研究团队，在钴基三角晶格量子磁性材料中，通过理论和实验研究紧密结合，首次发现阻挫量子磁体中超固态（自旋超固态）的存在。随后他们通过磁场调控材料经历自旋超固态量子相变，发现极低温巨磁卡效应，在绝热条件下获得94 mK的极低温，实现了亚开温区无液氦极低温制冷。这一新物态与新效应的发现是基础研究的重要突破，也为我国在深空探测、量子科技、物质科学研究等尖端领域的极低温制冷“卡脖子”难题提供了一种新的解决方案。相关研究成果于2024年1月11日发表在国际学术期刊Nature。

超固态之问

固体物质能否同时具备超流性？这是1970年由A. Leggett提出的著名科学问题 [1]。Leggett最早提议在氦4固体中利用转动惯量的非经典行为来探测这种新奇的量子物质。2004年美国科研团队报道观察到单质氦超固态[2]，但随后被证实缺乏确定性的证据。早在1962年，杨振宁先生提出引入非对角长程序来刻画超流和超导等宏观量子态，以区别如原子有序排列的经典对角长程序[3]。按照这一定义，超固态是对角与非对角长程序共存的物态。半个世纪以来，在凝聚态体系中人们仍未找到超固态存在的确凿证据，而寻找这种奇特量子物态也早已成为超冷原子气模拟等多学科的研究目标。

钴基三角晶格

近年来，阻挫量子磁性的研究蓬勃发展为寻找超固态提供了新的平台。针对三角晶格易轴海森堡模型，多体计算指出其自旋面外分量破坏晶格平移对称，形成三子格“固态”序，即对角长程序；而面内自旋分量破坏U(1)转动对称性，形成“超流”序（非对角长程序）。这正是量子磁性中超固态的对应——自旋超固态（图1左）。然而，在何种实际体系中可以展现出这种自旋超固态，以及是否存在实验可测的新颖效应，是有待探索的重要问题。

Na2BaCo(PO4)2是新近合成的钴基三角晶格量子反铁磁体，较早的研究观察到材料中存在很强的低能自旋涨落，提出可能实现了量子自旋液体态[4]。理论物理所李伟与物理所万源等人开展理论研究表明，易轴三角晶格海森堡模型可以很好地描述该钴基三角磁体，并预言在材料中存在自旋超固态[5]。如何证实超固态的存在，是具有挑战性的问题。通过理论-实验的密切合作，联合团队首次在一个实际量子磁体中发现了自旋超固态，中子衍射实验揭示了三子格“固态”序的存在，支持非对角“超流”序的存在，并提供了Na2BaCo(PO4)2中自旋超固态量子相变的微观证据。

进一步，研究团队还发现了自旋超固态在极低温下的巨大磁卡效应。在绝热条件下调控磁场，观察到自旋超固态量子相变点附近，材料的温度急剧下降（图1右），到达94 mK的最低制冷温度。绝热温变率展现出很高的尖峰，峰值高度是目前通用的制冷工质Gd3Ga5O12的四倍。此外，在自旋超固相中，Na2BaCo(PO4)2由于强烈的自旋涨落可以保持在很低的制冷温度，与其他自旋有序物质形成鲜明对比。这些特性使得具有巨磁卡效应的钴基磁性晶体成为亚开尔文温区具有应用前景的极低温制冷量子材料。

图1 | 自旋超固态及其巨磁卡效应.（左）自旋超固态是“固态”（对角长程序）与“超流”（非对角长程序）共存的新奇量子物态。（右）自旋超固态绝热制冷曲线，与传统的顺磁材料相比，展现出了不同的特征，退磁过程具有更高的降温“速率”，插图显示了钴基三角晶格结构图（左上）与晶体照片（右下）。

基于新原理的无液氦极低温制冷

目前极低温制冷的主要技术包括两种：氦制冷与磁制冷，前者依赖氦这种稀缺元素的量子涨落强、相互作用弱带来的特殊低温特性，而后者目前主要依赖水合顺磁盐工质的磁卡效应。磁卡效应是指磁性材料在磁场作用下产生显著温度变化的现象。利用顺磁盐中近乎自由的磁矩，人们通过绝热去磁首次实现了显著低于1开的极低温[6]。然而水合顺磁盐中磁性离子分布稀疏，同时也具有磁熵变密度小，稳定性差，热导低等固有缺点。在本工作中发现的自旋超固态致冷，基于多体效应，调控集体激发实现熵变，与基于顺磁性，调控自由磁矩实现熵变，在制冷原理与机制上有着本质区别，能够有效地克服后者的固有局限性。在全球氦气供应短缺的情况下，发展高性能新型制冷技术在空间应用和量子技术等亟需极低温环境的高科技领域具有重要意义。

在研究过程中，来自科学院和高校多个研究单位的理论和实验团队通力合作，集智攻关，通过基础研究源头创新驱动极低温制冷的颠覆性新技术发展。研究成果于2024年1月11日以“Giant magnetocaloric effect in spin supersolid candidate Na2BaCo(PO4)2”为标题发表在国际期刊Nature 625, 270–275 (2024)。Nature同时刊发“Spin supersolid with giant magnetocaloric effect promises a new route to extreme cooling”的研究简报，评价论文“之所以引人注目，在于其报道了单晶阻挫磁体中超固态的证据和可用于亚开温区制冷的源于基本物理发现的磁卡效应，并在一篇论文中报道了两项重要进展”。

国科大苏刚教授，物理所孙培杰研究员，理论物理所李伟研究员，北航金文涛副教授是论文的共同通讯作者；物理所项俊森博士，北航博士生张传迪，北航/理论所彭桓武中心博士生高源是工作的共同第一作者。论文合作者还包括物理所万源研究员、李岗副研究员、复旦大学戚扬教授、理化所沈俊研究员、清华大学金海工程师、理论物理所西宁博士、北航刘鑫阳博士生等人。工作得到了国家自然科学基金优青项目、科学院-财政部基础研究领域稳定支持青年团队“基于新原理的无液氦极低温制冷”项目等的支持。

正文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-023-06885-w

研究简报：https://www.nature.com/articles/d41586-023-04102-2

参考文献：

1. Leggett, A. J. Phys. Rev. Lett.25, 1543 (1970).

2. Kim, E. & Chan, M. H. W. Nature427, 225–227 (2004).

3. Yang, C. N. Rev. Mod. Phys. 34, 694 (1962).

4. Zhong, R. et al. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.116, 14505–14510 (2019).

5. Gao, Y. et al. npj Quantum Mater. 7, 89 (2022).

6. Giauque, W. F. & MacDougall, D. P. Phys. Rev. 43, 768–768 (1933).