如何得到一个自洽的量子引力理论是当今理论物理学的最大疑难之一，而近年来量子场论中关于“色因子和动量因子对偶”的相关研究有可能给我们对量子引力的理解带来深刻的变革。中国科学院理论物理研究所的杨刚副研究员首次在量子场论五圈水平实现了色因子和动量因子的对偶，是该方向上的重要进展，对于量子引力，特别是超引力的研究可能产生重要的影响。

       广义相对论和量子力学是二十世纪的两大重要发现，遗憾的是它们彼此并不自洽，这也成为人们理解自然本质的最大疑难之一。这一不自洽的直接体现是引力的量子修正有非常坏的紫外发散行为，导致通常所说的量子引力的不可重整性。但是，这一传统观点正由于引力高圈振幅计算的新进展受到挑战。高圈引力振幅的具体结果显示，一些超对称引力理论的实际紫外发散行为可能比人们预期的要弱得多（其中有些紫外相消的明确例子目前没有任何理论能够解释），甚至于有人猜想最大超引力有可能是可重整的。这些发现表明引力理论很可能存在一些深刻的未知对称性和隐藏结构，而对它们的进一步理解可能对最终解决量子引力问题提供重要启发。

       高圈振幅的计算用传统的费曼图方法极其困难，高圈引力振幅取得的一些新结果正是得益于近年来散射振幅领域的新方法研究。特别是关于色因子和动量因子对偶(color-kinematics duality)的研究，使得传统费曼图方法难以实现的高圈引力计算成为可能。色因子和动量因子的对偶表明规范场中的色规范群和时空动量有着意外的对偶关系；而且神奇的是，一旦构造出满足该对偶的规范场振幅，便可以直接得到相关的引力振幅，这也揭示了规范场和引力存在深刻的联系。这些联系至今还没有一个很好的理解。在树图水平，色因子和动量因子的对偶可以有某些构造性的证明，但是在圈图水平，这一对偶的存在还只是个猜想。该对偶在2012年初便已经实现了四圈的构造，然而，尽管数年来有大量的五圈水平的尝试，但一直没有成功。特别是如果能在五圈散射振幅实现这一对偶，将对解决长期以来关于最大超引力的五圈紫外发散的争议至关重要。五圈的困难源于这一计算相当复杂而极富挑战，另一方面，也让人怀疑是否只在四圈以及更低圈的情形对偶才成立。

       杨刚副研究员通过研究最大超对称规范理论中的形状因子，成功在五圈实现了色因子和动量因子的对偶，是这一对偶长期停留在四圈后的首次突破，预示了色因子和动量因子的对偶应该在更一般的意义下成立。此外，这一结果也首次给出了规范场中五圈形状因子的结果，对于计算非平面五圈cusp反常量纲这一表征红外发散的重要物理量也提供了关键的出发点。相关论文被《物理学评论快报》顺利接收发表，并被审稿人评价为“理论高能物理中里程碑和灯塔式的计算”（“a landmark and lighthouse computation in theoretical high energy physics”）。

    该研究工作得到中科院前沿科学重点研究项目的支持。

    论文链接：http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.117.271602

　

附图：色因子和动量因子对偶和一个五圈图的例子