2016年激光干涉引力波天文台LIGO宣布人类首次探测到引力波,标志着引力波多信使天文学进入蓬勃发展的全新时期。目前为止,LIGO及其合作组织所探测到的引力波事件数积累到了90个左右[1]。这些由致密双星系统(双中子星、双黑洞、以及中子星——黑洞)旋进并合所产生的引力波,其作为一种全新的宇宙探针(区别于传统的电磁信号)可以广泛应用于宇宙学、天体物理、和基本物理理论的研究。近年来,引力波探测、数据分析、相关物理研究及其应用在全球学者的共同努力下取得了许多重要进展。最近,来自中韩的研究人员合作发现,致密双星系统轨道的偏心率对引力波作为宇宙学精确探针或许有着非凡的意义。

引力波作为宇宙学探针的一个典型应用是可以用来测量哈勃常数[2]。双星系统产生的引力波波形中记录了其质量,轨道频率,和与观测者的距离信息。与“标准烛光”Ia型超新星不同,引力波源的距离可以直接由波形通过模版匹配得到而无需经过其它观测的校准。考虑到引力波与声波的某种相似性,人们将引力波的这种特性称为“标准汽笛”。然而,由于引力波中的波源的红移信息与波形中的其它参数高度简并,我们必须借助于其它手段来测量红移,从而能够将距离——红移关系应用到宇宙学参数诸如哈勃常数的测量。一种方案为借助引力波的电磁对应体。譬如双中子星的合并伴随着千新星或者伽马暴。通过电磁对应体我们可以找到双星系统的宿主星系从而得到红移信息。这种同时能探测到其电磁对应体的引力波被称为“亮汽笛”。目前为止,LIGO探测到的90个引力波事件中只有一例双中子星事件为亮汽笛。而这例亮汽笛也给出了第一个由引力波测量的哈勃常数[3]。目前这一例引力波哈勃常数测量的精度还不足以解决宇宙学中哈勃常数测量不一致(被称为哈勃常数危机)的问题。而对于绝大多数的引力波事件,尤其是恒星质量的双黑洞系统,我们无法或者很难探测到其电磁对应体。对于没有电磁对应体的“暗汽笛”我们需要借助于其它方法来得红移信息。较为流行的方案为考虑引力波波源空间定位里的所有可能的宿主星系,从而在统计上给出红移的信息。此时,引力波波源空间定位的能力将直接影响红移测量的精度,进而决定了引力波暗汽笛限制宇宙学参数的能力。受限于LIGO的引力波定位能力,目前几十个暗汽笛联合给出的哈勃常数的测量只能和一个亮汽笛相当[4]。考虑到目前和未来绝大多数引力波事件以暗汽笛为主,其空间定位和距离测量的精度对于引力波作为宇宙学精确探针至关重要。最近的这项研究指出,双星系统的轨道偏心率在这一问题上将能扮演极其重要的角色。

致密双星系统的轨道偏心率被认为是我们了解双星系统形成机制最有力的指标之一[5]。随着双星系统的旋进,其轨道伴随着圆化的过程。通常认为在进入LIGO频段(10 Hz—1000Hz)时,大多数双星系统残余的偏心率很小。在目前的LIGO引力波事件中,只有一例事件其偏心率被相关文献报道[6]。近年来相关研究表明在LIGO频段偏心率对于较大质量双黑洞的空间定位具有一定的提升 [7-9]。而在最近的这项研究中,作者将视角集中在分赫兹(中间)频段(0.1—10Hz)。考虑到偏心率与引力波频率近似成反比,在中间频段观测到的带有一定偏心率的事件数将非常可观。同时,在中间频段双星系统的旋进时期很长,这样空间探测器的位移带来的波形调制和多普勒效应将提供丰富的定位信息,而偏心率的效应也会得到累积。此时偏心率诱导的引力波高阶模式会更早的进入探测器频段而给出更多的定位信息。此外这些高阶模式在波形中可以打破参数的简并性,从而提升波形参数的估计。通过计算发现,对于典型的恒星质量双黑洞系统,如果其在进入中间频段时具有0.4的偏心率,则其引力波波源空间定位可以有1—3个数量级的提升。此外,偏心率还能破除当倾向角很小时的距离——倾向角简并性,从而提升距离参数的估计。对于典型的恒星质量双星系统, 偏心率(0.4)对于距离参数的估计在小倾向角情况下的提升可达到2个数量级以上。这样,在中间频段本身波源空间定位能力要远好于LIGO频段的情况下,恒星质量致密双星系统更可能具有偏心率,而恰好偏心率在此频段又能极大地提升引力波波源的空间定位,以至于我们可以在不借助于电磁对应体的情况下确定其宿主星系和红移,抑或极大地减少宿主星系以及红移的不确定性。考虑到亮汽笛的电磁对应体既能破除距离——倾向角的简并性,又能帮助我们确定其宿主星系和红移。从这种意义上来说,致密双星系统的轨道偏心率将暗汽笛“点亮了”。这些结果显示了致密双星系统轨道偏心率在未来引力波作为宇宙学精确探针中具有的重要意义,也显示椭圆轨道致密双星系统引力波模板构建的重要意义[10-12]。

这项研究成果近日发表于物理评论快报Physical Review Letters (https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.129.191102)。这项工作由韩国首尔大学博士后杨涛(博士毕业于理论物理所)、理论物理所蔡荣根研究员、北京师范大学曹周键教授、以及韩国首尔大学Hyung Mok Lee教授合作完成。该工作得到了国家自然科学基金委相关基金,国家重点研发计划的资助。

　　　　参考文献:

　　　　[1] LIGO SCIENTIFIC Collaboration, arXiv preprint arXiv:2111.03606 (2021).

　　　　[2] Schutz, B. Nature 323, 310–311 (1986).

　　　　[3] LIGO SCIENTIFIC Collaboration, Nature 551 (2017) 85-88.

　　　　[4] LIGO SCIENTIFIC Collaboration, arXiv preprint arXiv:2111.03604 (2021).

　　　　[5] Michael Zevin et al 2021 ApJL 921 L43.

　　　　[6] Gayathri, V., Healy, J., Lange, J. et al. Nat Astron 6, 344–349 (2022).

　　　　[7] Baosan Sun, Zhoujian Cao, Yan Wang and Hsien-Chi Yeh, PRD 92, 044034 (2015).

　　　　[8] Sizheng Ma, Zhoujian Cao, Chun-Yu Lin, Hsing-Po Pan and Hwei-Jang Yo, PRD 96, 084046 (2017).

　　　　[9] Hsing-Po Pan, Chun-Yu Lin, Zhoujian Cao, and Hwei-Jang Yo, PRD 100, 124003 (2019).

　　　　[10] Zhoujian Cao, Wen-Biao Han, PRD 96, 044028 (2017).

　　　　[11] Xiaolin Liu, Zhoujian Cao, and Lijing Shao, PRD 101, 044049 (2020).

　　　　[12] Xiaolin Liu, Zhoujian Cao, and Zong-Hong Zhu, Classical and Quantum Gravity, 39, 035009 (2022).