蜂窝（honeycomb）晶格材料和笼目（Kagome）晶格材料是最近几年凝聚态物理的研究热点。蜂窝晶格的布里渊区中因K/K'点拥有狄拉克点，是最早发现拓扑物态的晶格模型，对应最著名的材料是石墨烯。笼目晶格由于特殊的结构，其能带通常同时拥有平带、Van Hove奇点以及狄拉克点，这给笼目材料带来了丰富的物理现象。例如，平带和Van Hove奇点会带来如超导、电荷密度波等关联电子现象，而狄拉克点会带来丰富的拓扑物态性质。尽管笼目晶格和蜂窝晶格拥有丰富的物性、且受到了广泛的研究和关注，但同时具有这两类晶格的堆叠体系还很少被理论和实验研究（如图1a）。

最近，中国科学院理论物理研究所张田田副研究员团队利用紧束缚模型和高通量第一性原理计算，对具有堆叠笼目和蜂窝晶格的材料体系进行系统性的研究。他们首先给出了堆叠体系最简单的五带紧束缚模型，利用该模型发现了在堆叠体系中调控各类拓扑半金属相的方法。随后基于此模型设计了一套算法，在无机晶体结构数据库（ICSD）中搜索到一系列实验已合成或有望合成的IAMX族化合物(IA =碱金属元素，M =稀土金属元素，X=碳族元素)，如图1b。IAMX族的晶体结构与Fe₂P型六方晶格类似，空间群为P-62m (No. 189)。与以往研究过的大多数笼目结构和蜂窝结构材料不同的是，IAMX族的层间相互作用是更强的化学键而不是范德华力。研究团队在不考虑自旋轨道耦合(SOC)的情况下对IAMX化合物进行了高通量第一性原理计算，发现了四种不同的拓扑节点环（nodal-ring）构型，这些构型与不同化合物的化学环境密切相关（如图1c）。IAMX族材料在考虑SOC后则为外尔（Weyl）半金属（如图2为代表材料LiNdGe）。为进一步研究IAMX家族中对拓扑结构影响的关键因素，该研究团队对高通量计算结果进行了详细的化学规律分析。结果显示，晶格常数、层内和层间耦合作用、成键强度等对材料的拓扑分类至关重要，这与紧束缚模型中层内层间耦合参数的重要性是一致的。另外，稀土元素和碳族元素电负性对化学键强弱有很大的影响，并进一步影响节点环的形状和大小。

该研究工作不仅提供了笼目和蜂窝晶格堆叠体系中发现、调制拓扑物态的方法，还为后续研究笼目、蜂窝材料中拓扑超导体和轴子绝缘体等拓扑相关物性提供了大量候选材料。

图1：a. 拥有堆叠笼目和蜂窝的晶格以及对应的IAMX家族材料晶体结构。b. 高通量搜索具有堆叠笼目和蜂窝的晶格材料的流程图。c. IAMX家族四种节点线半金属的构型分布。

图2：外尔半金属LiNdGe。a 为外尔点在布里渊区中的分布。b 为外尔点附近的能带。c-d 为Wilson loop方法计算所得的镜面陈数。e 为LiNdGe的费米面，其中红点为外尔点投影、粉线为费米弧。