笼目（Kagome）材料近年来受到凝聚态物理领域的广泛关注，其具有几何阻挫、平带、狄拉克锥以及非常规电子关联等丰富物理现象，并被视为探索拓扑量子态的重要平台。然而，许多典型笼目体系的理想拓扑性质常被体金属性所掩盖，限制了相关物理机制的清晰辨识与有效调控。近年来提出的二维、三维堆叠蜂窝-笼目结构为实现理想拓扑态提供了新的材料平台，但已有研究主要基于无自旋近似，对于自旋轨道耦合如何驱动其中的拓扑相变及表面态演化，仍缺乏系统认识。

近日，中国科学院理论物理研究所张田田副研究员团队在《物理评论B》（Physical Review B）发表题为《Spin-orbit driven topological phases in kagome materials》的研究论文，并被选为编辑推荐（Editors’ Suggestion）。该工作以IAMX（IA-碱金属元素，M-稀土元素，X-碳族元素）家族材料为对象，系统研究了其拓扑性质，并提出有效模型，揭示了SOC在这种三维堆叠蜂窝-笼目材料中可以作为连续调控拓扑物态的关键自由度。该文指出，在无SOC极限下，IAMX家族可表现为节线半金属；随着SOC增强，体系可依次经历从节线半金属到强拓扑绝缘体，再到临界无隙态，最终进入外尔半金属的拓扑相变过程，从而形成丰富的全局拓扑相图。与此同时，材料的表面态也随之发生连续演化：在SOC的二阶微扰恒定或者影响较小时，体系从无SOC时的鼓膜表面态，发展为外尔半金属相中的费米弧与螺旋表面态，进一步在强SOC下并合成单个表面Dirac锥，展现出体拓扑与表面电子结构之间清晰而统一的对应关系。为验证该有效模型的正确性，研究人员进一步结合第一性原理计算与紧束缚模型，对三种具有不同SOC强度的代表性材料LiYC、LiNdGe和KLaPb进行了系统分析，包括轨道成分，拓扑数计算等。最终发现它们分别对应弱、中、强SOC区间下的不同拓扑相，分别落在统一相图中的不同区域，与模型预测严格一致，从而表明IAMX家族为研究SOC驱动拓扑相变及表面态重构提供了一类理想的材料平台。

该工作为理解笼目材料中SOC驱动的拓扑相变提供了统一图像，也为通过化学掺杂、元素替换或同位素调控实现拓扑相工程提供了新的思路。相关结果不仅加深了对堆叠蜂窝-笼目体系拓扑电子结构的认识，也为设计具有可调表面态和多重拓扑功能的量子器件提供了理论基础。

图1：最小k·p模型的相图。(a) 以平面上的能隙和自旋轨道耦合强度为变量的拓扑相图。能隙闭合是拓扑相变的标志。(b)以参数和为变量的相图，它们分别对应一阶和二阶 SOC 项。(c) 以 SOC 强度和层内跃迁强度为变量的拓扑相图。LiYC、LiNdGe 和 KLaPb 的近似参数及相区位置分别用 ①、② 和 ③ 标出。

图2：通过 DFT+TB 计算得到的 IAMX 家族三种材料沿 [001] 方向的投影表面态及其对应的费米面。在这些图中，体态用黑色和深红色表示，表面态用金色高亮显示。LiNdGe 和 KLaPb 的表面自旋纹理用橙色箭头表示。(a) LiYC 的费米面和鼓膜型表面态。(b) LiNdGe 的费米弧和螺旋表面态，其中每个白点代表一对具有相反手性的外尔点投影。(c) KLaPb 的费米面和狄拉克表面态。