笼目晶格中电子环流序的机理和实现
探索新奇量子态一直是现代凝聚态物理的核心主题。在量子材料中，电子不会静止不动，而是处于持续的“舞蹈”状态。在某些强关联体系中，电子可协同运动形成循环微观电流，并自发破坏时间反演对称性，该现象被称为“环电流序”（loop current order, LCO），即电子沿晶格中特定路径循环产生的一种量子有序态。早在铜氧化物高温超导研究中，这种奇异的量子态LCO就被提出可能与赝能隙物理密切相关 [1]；在蜂窝晶格体系中，它破坏时间反演对称性并可产生量子反常霍尔效应，成为人们研究拓扑量子物态的重要模型[2]。因此，理解环电流序对揭示高温超导和拓扑物态的物理机制具有重要意义。尽管多年来科学家已在铜氧化物和蜂窝材料等多种体系追踪该态，无论在实验还是理论层面，LCO是否能够在真实量子材料和理论模型中稳定存在始终存在争议。近年来，笼目金属在电荷密度波相中出现时间反演对称性破缺信号 [3,4]，为重新审视这一问题提供了关键线索。早在2021年，唯象理论研究认为笼目金属AV₃Sb₅ 可能实现独特的环流序，即手性磁通相 [5]。然而，LCO的物理实现与微观机制仍极具挑战。
最近，中国科学院理论物理研究所吴贤新研究员、周森研究员与中国科学院物理研究所胡江平研究员以及波士顿学院汪自强教授，围绕这一问题在笼目晶格中开展了系统研究。研究团队发现，在纯子格型（p型）范霍夫填充附近，笼目晶格独特的几何和电子结构导致三个子晶格极化的范霍夫奇点（图1）。系统分析表明，连接不同范霍夫奇点的有限动量（M点）电子散射显著增强了电荷键序涨落，这一行为与正方、三角和蜂窝晶格中的强在位电荷涨落截然不同。进一步地，结合该晶格的几何阻挫特性，团队指出最近邻键以实电荷涨落为主，而次近邻键则呈现显著的虚电荷（电流序）涨落（图1）。这些结果表明笼目晶格具有本征的强电流序涨落。进而，研究团队以纯子格型范霍夫填充附近的有效无自旋相互作用笼目晶格模型为出发点，并采用无偏的泛函重整化群多体方法系统地考察最近邻与次近邻非局域库伦相互作用下的低能不稳定行为。结果表明：当次近邻库伦排斥相互作用增强时，虚键序相关涨落会被显著放大；在子晶格干涉和笼目几何阻挫的协同机制下，常见的竞争序，如在位电荷密度波被有效压制，最终稳定形成具有时间反演对称性破缺特征的 电子环流序基态（图2）。此外，研究团队还得到了向列型电荷密度波、电荷键序与 波超导等竞争相，并阐明了它们的物理起源及演化关系。另外，在有自旋的模型中，研究团队发现电子环流序的涨落可显著增强手性 超导配对[6]。这些结果为理解笼目金属材料中丰富多样的关联基态提供了新的视角。
图1.笼目晶格的能带结构 (a) 和电荷极化率 (b)。纯子格型范霍夫填充处的子格干涉效应抑制了M点的局域电荷涨落，并分别增强了最近邻 (NN) 和次近邻 (NNN) 键上的实电荷键序（实线）和虚电荷键序（虚线）涨落。
该工作首次利用无偏的多体计算方法在笼目晶格上实现了2×2 LCO 多体基态，并明确揭示了其微观机制：子晶格干涉效应与笼目晶格独特几何结构协同增强电荷键序涨落，在非局域相互作用驱动下促使 LCO 成为系统基态。这一结论将 LCO 从唯象设想推进为可在理论模型中实现的真实量子物态，为理解笼目金属中时间反演对称性破缺现象提供了坚实的理论支撑。更进一步，研究提出通过子格干涉效应与晶格几何协同促进 LCO 形成的普适机制，为探索更广泛量子材料中的非常规电荷序与多体关联态提供了重要启示。
图2. 无自旋相互作用笼目模型在纯子格型范霍夫填充下的相图 (a) 和代表性 3Q-LCO 在最近邻与次近邻键上的实空间电流构型 (b)。
研究成果发表于National Science Review （NSR 12,nwaf414）和Physical Review Letters（PRL 136, 126001 (2026)）。NSR论文中，理论所博士生傅瑞庆为第一作者，吴贤新、周森研究员与汪自强教授为共同通讯作者。PRL论文中，物理所博士生占俊同学与维尔茨堡大学的 Hendrik Hohmann为共同第一作者，吴贤新研究员与胡江平研究员为共同通讯作者。论文合作者还包括德国维尔茨堡大学的Matteo Dürrnagel 和 Ronny Thomale 教授。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、理论物理专款前沿引领项目及中国科学院相关项目的资助。
NSR正文链接：
https://academic.oup.com/nsr/article/12/11/nwaf414/8267852
PRL正文链接：
https://doi.org/10.1103/5vyy-rj6v
参考文献
[1] C. M. Varma, Non-Fermi-liquid states and pairing instability of a general model of copper oxide metals, Phys. Rev. B 55, 14554 (1997).
[2] F. D. M. Haldane, Model for a quantum Hall effect without Landau levels: condensed-matter realization of the parity anomaly, Phys. Rev. Lett. 61, 2015 (1988).
[3] J. Yin et al., Unconventional chiral charge order in kagome superconductor KV3Sb5, Nature materials 20 (10), 1353-1357 (2021).
[4] C. Mielke III et al., Time-reversal symmetry-breaking charge order in a kagome superconductor, Nature 602, 245 (2022) (2023).
[5] X. Feng, K. Jiang, Z. Wang, J. Hu, Chiral flux phase in the Kagome superconductor AV3Sb5, Sci. Bull. 66(14), 1384-1388 (2021).
[6] Q. Li, G. Pan, X. Zhang, S. Nakatsuji, W. Jiang, X. Xu and X. Wu, Loop-Current Fluctuations Mediated Chiral d-Wave Pairing in Kagome Lattice, Chin. Phys. Lett. 42 057302 (2025).
供稿人：吴贤新