量子临界现象是强关联多体系统的核心问题，其临界普适性使这一课题贯穿凝聚态物理、量子信息和量子引力等多个方向。近日，中国科学院理论物理所研究团队利用引力全息对偶方法研究磁场驱动的量子相变，揭示出一类全新的z=3量子临界普适类。研究首次将格林艾森参数引入黑洞物理，计算了其在全息量子临界点附近的普适发散标度律，为理解超越朗道相变的金属量子临界现象提供了非微扰的理论框架。

相变描述物质在不同状态之间的转化。水结冰或磁体失去磁性，通常由温度变化驱动；而量子相变则发生在零温，由磁场、压力或掺杂等非热参数驱动，连续量子相变的位置称为量子临界点（QCP）。凝聚态物理学家Piers Coleman和Andrew J. Schofield曾将量子临界点形象地比作相图中的“黑洞”[1]：正如黑洞会扭曲周围的时空，零温的量子临界点也会将临界涨落延伸至附近的有限温度区域，在相图中形成V形的量子临界区。阻挫磁体、重费米子材料和高温超导体中出现的反常比热、线性电阻等现象，都被认为与量子临界点密切相关。

引力全息对偶使这一形象类比获得了更深一层的含义——黑洞本身可以成为研究强耦合量子临界性的理论工具。引力全息对偶（又称AdS/CFT对应）将某些强耦合量子多体系统映射为高一维时空中的经典引力系统：量子体系位于体时空的边界，引力描述中多出的径向方向则编码边界系统从高能到低能的演化；有限温度的量子态由非极端（表面引力非零）的黑洞描述（见图1）。借助这一映射，原本难以直接处理的强耦合量子多体问题可以转化为可控的黑洞物理问题。黑洞由此不再只是量子临界点的比喻，也成为探索量子多体系统中的量子临界现象的“理论实验室”。

图1　引力全息对偶示意图。全息径向方向编码量子体系从高能到低能的演化；有限温度由黑洞描述，其近视界几何决定量子临界区的普适低能物理。

在此工作中，研究团队考察了五维爱因斯坦-麦克斯韦-陈-西蒙斯（EMCS）理论中磁场驱动的量子相变（见图2左图）。基于黑洞热力学，系统分析量子临界点附近的熵、比热、磁化强度和磁化率等热力学量，发现了一类全新的z=3量子临界普适类，并确定了相应的临界指数。该z=3临界点具有很强的鲁棒性：在一定范围内调节耦合参数k，量子临界点的普适类均保持不变。这表明相关结果并非某个孤立解或特殊参数点的偶然性质，而是一族具有共同低能规律的量子临界点，被命名为“EMCS立方普适类”。进一步地，临界行为不仅由普适类所决定，其完整标度形式——即普适函数——同样与模型细节无关。这正体现了全息对偶的方法论优势：无需预先指定多体系统的微观哈密顿量，直接通过黑洞物理方法即可系统获取强耦合量子临界区的普适信息，为探索量子临界现象提供了一种与模型细节无关的引力途径。

特别地，本研究首次将磁卡效应与格林艾森参数的系统分析拓展至黑洞物理，并精确计算了二者在全息量子临界点附近所遵循的普适发散标度律。正如黑洞引力场使光线发生偏折，量子临界性会使得等熵线在临界区域发生显著弯折，诱导具有普适发散行为的磁卡效应。格林艾森参数作为该效应的定量表征，为识别量子临界点提供了高精度探针。对于磁场驱动的相变，磁格林艾森参数刻画体系在绝热条件下改变磁场时的温度响应。对于二阶量子相变，标度理论预言，它会在量子临界点附近随温度的幂律发散，其标度指数由动力学临界指数和关联长度临界指数ν决定[2]。研究发现在z=3全息量子临界点处，格林艾森参数呈现了普适的幂律发散行为，即Γ_B∝ T^-1/zν∝ T^-2/3。对于大多数量子临界点，格林艾森参数会随调控参量穿越临界点而发生符号反转，呈现特征性的“峰-谷”结构[3]；然而，该体系的格林艾森参数始终保持正值，以单峰形式普适发散（见图2右图），这种无符号反转的正定发散特征，为绝热去磁制冷在物理机制与实际应用层面均提供了独特的优势与便利。

图2　磁场驱动的全息量子相变。左图：磁场-温度相图中的熵密度行为；右图：磁格林艾森参数在临界点附近的T^-2/3发散及普适标度行为。

这一结果与真实量子材料的实验结果一致。近期，重费米子材料CeRh₆Ge₄的实验研究发现，其格林艾森参数同样呈现T^-2/3的发散，指向超越朗道框架的z=3临界标度律[4]。这表明该全息量子临界点可能反映了相关重费米子材料在低能下的量子临界行为，全息对偶或可成为研究强耦合量子物质的一种有效工具，也可能为极低温量子临界制冷提供新的思路和计算手段。此外，研究团队还在更高阶的量子相变中观察到了普适的格林艾森参数发散行为，这一现象对现有理论框架的拓展提出了新的挑战。

相关成果以“Universally diverging Grüneisen ratio of holographic quantum criticality”为题发表在《物理学进展报告》(Reports on Progress in Physics)。该刊由英国物理学会（IOP）出版社创刊于1934年，是物理领域最具权威性的综述期刊之一；自2023年起，期刊开始接收原创研究论文，本文即为该刊发表的原创研究成果之一。理论物理所博士后赵俊坤和博士生吕恩泽为共同第一作者，赵俊坤博士、李伟研究员和李理研究员为共同通讯作者。李伟研究员的主要研究方向为关联量子多体理论，李理研究员的主要研究方向为黑洞与引力理论，此次合作是理论物理所跨方向交叉研究的又一体现。

本研究得到了国家自然科学基金项目、中国科学院专项项目等项目的资助，计算工作得到中国科学院理论物理研究所高性能计算集群及合肥先进计算中心的支持。

正文链接：

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6633/ae9b43

参考文献：

[1] P. Coleman and A. J. Schofield, Quantum criticality, Nature 433, 226–229 (2005).

[2] L. Zhu, M. Garst, A. Rosch and Q. Si, Universally Diverging Grüneisen Parameter and the Magnetocaloric Effect Close to Quantum Critical Points, Phys. Rev. Lett. 91, 066404 (2003).

[3] M. Garst and A. Rosch, Sign change of the Grüneisen parameter and magnetocaloric effect near quantum critical points, Phys. Rev. B 72, 205129 (2005).

[4] J. Zhan et al., Critical Fluctuations and Conserved Dynamics in a Strange Ferromagnetic Metal, Phys. Rev. Lett. 135, 266504 (2025); B. Shen et al., Strange-metal behaviour in a pure ferromagnetic Kondo lattice, Nature 579, 51–55 (2020).

供稿人：赵俊坤